已知|a|=5，|b|=8，且|a+b|=a+b，求b-3a的值．

题目

已知|a|=5，|b|=8，且|a+b|=a+b，求b-3a的值．

答案

∵|a|=5，|b|=8，
∴a=±5，b=±8，
∵|a+b|=a+b，
∴a+b≥0．
①当a=5，b=8时，
因为a+b=13＞0，所以b-3a=8-15=-7；
②当a=-5，b=8时，
因为a+b=3＞0，所以b-3a=8-（-15）=23；
③当a=5，b=-8时，
因为a+b=-3＜0，不符题意，舍去；
④当a=-5，b=-58时，
因为a+b=-13＜0，不符题意，舍去．
综上所述b-3a=-7或23．