y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴有两交点(x1,0)(x2,0)且x1^2+x2^2=26/9试问该抛物线由y=-3

题目

y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴有两交点(x1,0)(x2,0)且x1^2+x2^2=26/9试问该抛物线由y=-3
详细一点
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)于x轴有两个不同的交点A（x1,0）B(x2,0)，且x1^2+x2^2=26/9,试问该抛物线由y=-3(x-1)^2得图象向上平移几个单位得到？

答案

设y=-3(x-1)^2+h=-3x^2+6x-3+h,
则x1+x2=2,x1x2=1-h/3,
∴x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4-2+2h/3=26/9,
解得h=4/3.
该抛物线由y=-3(x-1)^2得图象向上平移4/3个单位得到.