一物体从某一高处自由落下,再最后1s内下落的距离为全程的一半,求从开始下落到落地所用的时间及物体开始下落时离地面的高度.

题目

一物体从某一高处自由落下,再最后1s内下落的距离为全程的一半,求从开始下落到落地所用的时间及物体开始下落时离地面的高度.
我想既然最后一秒内下落的距离为全程的一半,那直接h1=2/1g×1=5,h=2×5=10,为什么不对呢?
总是想不通

答案

h1=1/2g×1^2=5是错误的,这个公式只适用初速度为零的情况,最后一秒的运动显然初速度不为零.
应如下求
s=1/2gt^2
2s=1/2g(t+1)^2
解得：t=2^1/2+1
所以：h=2s=1/2g(t+1)^2=1/2g(2^1/2+2)^2=58.28m