管理运筹学 线性规划模型,

题目

管理运筹学 线性规划模型,
现有线性规划模型：
max z＝－5X1+5X2+13X3
-x1+x2+3x3≤20
st.12x1+4x2+10x3≤90
x1,x2,x3≥0
先用单纯形法求出最优解,然后分析,当第一个约束条件的右端常数由常数20变为30.最优解有什么变化

答案

先将原模型画成标准型：
min z=5x1-5x2+13x3+0x4+0x5;
    -x1+x2+3x3+x4=20;
st  12x1+4x2+10x3+x5=90;
  x1、x2、x3、x4、x5≥0,其中x4、x5为松弛变量.
然后用单纯型法的表格形式求解,如
从表格中可以看出,最优值为100,最优解为x1=0,x2=0,x3=28
通过对模型的灵敏度分析,当b由20变为30时,最优解发生了变化,变为：最优值为117,最优解为x1=0,x2=0,x3=9；