已知△ABC中,sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),则△ABC的形状是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形
题目
已知△ABC中,sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),则△ABC的形状是( )
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰三角形
D. 直角三角形
答案
根据正弦定理,原式可变形为:
c(cosA+cosB)=a+b…①
∵a=b•cosC+c•cosB,
b=c•cosA+a•cosC,
∴a+b=c(cosA+cosB)+cosC(a+b)…②
由于a+b≠0,故由①式、②式得:
cosC=0,
∴在△ABC中,∠C=90°.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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