急 已知sinα＝3分之2,cosβ＝负4分之3,且α,β都是第二象限角,求sin（α＋

题目

急 已知sinα＝3分之2,cosβ＝负4分之3,且α,β都是第二象限角,求sin（α＋
急 已知sinα＝3分之2,cosβ＝负4分之3,且α,β都是第二象限角,求sin（α＋β）,cos（α－β）的值

答案

已知sinα＝3分之2,cosβ＝负4分之3,且α,β都是第二象限角,
cosα＝-3分之根号5,sinβ＝4分之根号7,
求sin（α＋β）=sinαcosβ+cosαsinβ=-12分之6-12分之根号35=-12分之(6+根号35)
cos（α－β）=cosαcosβ+cosαcosβ=12分之3根号5-12分之2根号7=12分之(3根号5-2根号7)