半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(√3a-b)sinB(1)求角C (2)求△ABC面积的最大值
题目
半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin²A-sin²C)=(√3a-b)sinB(1)求角C (2)求△ABC面积的最大值
答案
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Rsin²A-sin²C=a²/4R²-c²/4R²a²-c²=(√3a-b)2RsinB∴a²-c²=(√3a-b)b=√3ab-b^2即(a²+b²-c²)/2ab=√3/2(利用...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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