6(x-2y)²(x+2y)-7(x-2y)(x+2y)+2(x+2y)³
题目
6(x-2y)²(x+2y)-7(x-2y)(x+2y)+2(x+2y)³
﹙m-n﹚³-5n﹙n-m﹚²-6﹙n-m﹚n²
分解因式
答案
1.设u=x-2y,v=x+2y,则原式=6u^2v-7uv+2v^3,非齐次,无法分解,
若改为原式=6u^2v-7uv^2+2v^3,则
原式=v(6u^2-7uv+2v^2)=v(3u-2v)(2u-v)
=(x+2y)[3(x-2y)-2(x+2y)][2(x-2y)-(x+2y)]
=(x+2y)(x-10y)(x-6y).
2.设x=m-n,则原式=x^3-5nx^2+6xn^2=x(x^2-5nx+6n^2)=x(x-2n)(x-3n)
=(m-n)(m-3n)(m-4n).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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