如图,D.E是三角形ABC内两点,连接DB,DE,CE,试问AB+AC与BD+DE+CE的大小关系如何?说

题目

如图,D.E是三角形ABC内两点,连接DB,DE,CE,试问AB+AC与BD+DE+CE的大小关系如何?说

答案

延长DE交AB于D'交AC于E'
BD'+D'D>BD,CE'+E'E>CE
AD'+AE'>D'E'
AB+AC>BD'+D'E'+E'C
BD'+D'E'+E'C>BD+DE+CE
AB+AC>BD+DE+CE