曲线的极坐标方程为ρ=tan *(1/ cosθ),则曲线的直角坐标方程为

题目

曲线的极坐标方程为ρ=tan *(1/ cosθ),则曲线的直角坐标方程为

答案

直角坐标与极坐标的转换关系：x=ρcosθ ,y=ρsinθ
因此ρ=√(x²+y²)=tan(ρ/ρcosθ)=tan(√(x²+y²)/x)
即√(x²+y²)=tan(√(x²+y²)/x)