已知等比数列{an}及等差数列{bn}，其中b1=0，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项之和为_．

题目

已知等比数列{a_n}及等差数列{b_n}，其中b₁=0，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项之和为______．

答案

设等比数列{an}的公比为q，则由题意可得 a1+0=1，a1q+d=1，a1q2+2d=2．解得 a1=1，q=2，d=-1．故有an=2n-1，bn =0+（n-1）（-1）=1-n．故新数列的通项为cn=an+bn =2n-1+1-n．故这个新数列的前10项之和等于等比数列的...