若sinα+cosα=2，则tanα+cotα的值为_．
题目
若sinα+cosα=
，则tanα+cotα的值为______．
答案
将已知等式两边平方得：（sinα+cosα）
2=sin
2α+2sinαcosα+cos
2α=1+2sinαcosα=2，
整理得：sinαcosα=
，
则tanα+cotα=
+
=
=
=2．
故答案为：2．
已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简求出sinαcosα的值，原式利用同角三角函数间基本关系化简，将sinαcosα的值代入计算即可求出值．
同角三角函数基本关系的运用．
此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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