一篮鸡蛋,3个一拿余2个,5个一拿余3个,8个一拿余5个.这篮鸡蛋至少有（ ）个.

题目

一篮鸡蛋,3个一拿余2个,5个一拿余3个,8个一拿余5个.这篮鸡蛋至少有（ ）个.

答案

53
设参数X,Y,Z.依题意有3X+2=5Y+3=8Z+5
其中X,Y,Z为正整数
由8Z+5=5Y+3得Y=2,Z=1,此时X无解
Y=10,Z=6,此时X=17,那么至少就有53个