如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( ) A.53cm B.25cm C.485cm D.245cm
题目
如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( )
A.
5cmB.
2cmC.
cmD.
cm
答案
∵四边形ABCD是菱形,
∴CO=
AC=3cm,BO=
BD=4cm,AO⊥BO,
∴BC=
=5cm,
∴S
菱形ABCD=
=
×6×8=24cm
2,
∵S
菱形ABCD=BC×AE,
∴BC×AE=24,
∴AE=
cm,
故选D.
根据菱形的性质得出BO、CO的长,在RT△BOC中求出BC,利用菱形面积等于对角线乘积的一半,也等于BC×AE,可得出AE的长度.
菱形的性质;勾股定理.
此题考查了菱形的性质,也涉及了勾股定理,要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法,及菱形的对角线互相垂直且平分.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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