已知三角形的三边a、b、c的长分别为45cm、80cm、125cm，求这个三角形的周长和面积．

题目

已知三角形的三边a、b、c的长分别为

45

cm、

80

cm、

125

cm，求这个三角形的周长和面积．

答案

已知三边为a、b、c，
则周长为a+b+c=

45

+

80

+

125

=12

5

cm，
∵a²+b²=c²，
∴本三角形为直角三角形，
故面积S=

1

2

×

45

×

80

=30cm²．
答：这个三角形周长为12

5

cm，面积为30cm²．

已知该三角形三边可以求证该三角形为直角三角形，周长为三边之和即为a+b+c，故面积根据两直角边可以计算．

本题考点：勾股定理；三角形的面积；勾股定理的逆定理．

考点点评：本题考查了根据勾股定理判定直角三角形，解本题的关键是求证本题中的三角形为直角三角形．