在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc已知B=派/12,c=b(1+2cosA)求角A
题目
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc已知B=派/12,c=b(1+2cosA)求角A
答案
c=b(1+2cosA)
sinC=sinB(1+2cosA)
sinAcosB+cosAsinB=sinB+2sinBcosA
sinAcosB-cosAsinB=sinB
sin(A-B)=sinB
A-B=B或A-B=π-B
得：A=π/6或A=π（舍去）
所以,A=π/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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