已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]

题目
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]
若f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值
答案
=cos3x/2cosx/2-som3x/2sinx/2=cos2x
|a+b|^2=(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2=
(cos3x/2 ^2+sin3x/2^2)+ (cosx/2^2+sinx/2^2)+2(cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2)
=2+2cos2x=4cos^2x-2+2=4cos^2x
|a+b|=2cosx
f(x)=a*b-2λ|a+b|=2cos^2x-1+4λcosx=2(cosx+λ)^2-2λ^2-1
00f(x)递增
所以f(x)min=2(0+λ)^2-2λ^2-1=-1≠-3/2
1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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