如图C、D、E将线段AB分为四部分,用AC：CD：DE：EB=2：3：4：5,M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点,若MN=21,求PQ的长度

题目

如图C、D、E将线段AB分为四部分,用AC：CD：DE：EB=2：3：4：5,M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点,若MN=21,求PQ的长度
不要算式和方程，最好是ABCD，MPQN的关系，比如AB+什么什么=什么什么之类的

答案

AC：CD：DE：EB＝2：3：4：5
设AC＝2b,则CD＝3b,DE＝4b,EB＝5b,AB＝14b
M为AC中点,则AM＝AC/2＝b
P为CD中点,则PD＝CD/2＝3b/2
Q为DE中点,则DQ＝DE/2＝2b
N为BE中点,则BN＝EB/2＝5b/2
MN＝AB－AM－BN＝14b－b－5b/2＝21
则b＝2×21/21＝2
∴PQ＝PD＋DQ＝3b/2＋2b＝7b/2＝7×2/2＝7