正方体的棱长缩小到原来的1/3,表面积缩小到原来的_,体积缩小到原来的_ A.1/3 B.1/6 C.1/9 D.1/27.
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正方体的棱长缩小到原来的1/3,表面积缩小到原来的_,体积缩小到原来的_ A.1/3 B.1/6 C.1/9 D.1/27.
题目
正方体的棱长缩小到原来的
1
3
答案
设正方体的棱长为a,则表面积s=6a
2
,体积v=a
3
,
若正方体的棱长缩小到原来的
1
3
,即棱长为
1
3
a,
则表面积变为:6×(
1
3
a)
2
=6a
2
×
1
9
,
体积变为:
(
1
3
a)
3
=
1
27
a
3
,
由此可见,表面积缩小到原来的
1
9
,体积缩小到原来的
1
27
.
故答案为:C,D.
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