已知实数x、y满足x2-2x+y=5,则x+2y的最大值为_.
题目
已知实数x、y满足x2-2x+y=5,则x+2y的最大值为______.
答案
由x
2-2x+y=5可得:y=5-x
2+2x,代入x+2y得-2x
2+5x+10,
令z=-2x
2+5x+10,
∵二次函数z=-2x
2+5x+10中,a=-2<0,
∴函数有最大值,即z
最大=
=
=
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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