旋转对称图形 是不是只要绕着某一点 旋转某一角度 只要与原图形重合即可

题目

旋转对称图形 是不是只要绕着某一点 旋转某一角度 只要与原图形重合即可
那旋转角无法用n分之360 求出来呢 比如100度 这样的图形还是旋转对称图形吗
下列说法错误的是
A存在旋转30度与自身重合的旋转对称图形
B存在旋转60度与自身重合的旋转对称图形
C存在旋转90度与自身重合的旋转对称图形
D不存在旋转90度自身重合的旋转对称图形
我认为应该选D 可是 100度不能用n分之360求出来啊 那到底有没有选项呢

答案

100度能不能用n分之360求出来并不影响你选D.
如果绕某一点旋转某一个角度θ和原来完全重合（我们不妨设θ的绝对值最小,即第一次重合）,那么绕这一点再旋转θ仍然会和原来完全重合.这样做整数n（可以是无限）次,自然会转一周,这时也和原来重合.
所以nθ=360度.
所以所有的旋转对称图形旋转后可以和自己重合的最小的角度一定是n分之360度.