淘气把一根长3米的圆柱形木料锯成了4根小圆柱形木料,表面积增加了471平方厘米,求原来这根木料的体积.

淘气把一根长3米的圆柱形木料锯成了4根小圆柱形木料,表面积增加了471平方厘米,求原来这根木料的体积.

题目
淘气把一根长3米的圆柱形木料锯成了4根小圆柱形木料,表面积增加了471平方厘米,求原来这根木料的体积.
答案
圆柱形木料锯成了4根小圆柱形木料,表面积比原来增加4×2-2=6个截面.
3米=300厘米
471÷(4×2-2)×300
=78.5×300
=23550(立方厘米)
原来这根木料的体积23550立方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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