直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOE=35°,∠BOC=2∠AOC,求∠DOF的度数.

题目

直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOE=35°,∠BOC=2∠AOC,求∠DOF的度数.

答案

∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC,∠BOC＝2∠AOC
∴∠AOB＝∠AOC+2∠AOC＝3∠AOC
∵直线AB
∴∠AOB＝180
∴3∠AOC＝180
∴∠AOC＝60
∵∠BOD与∠AOC为对顶角
∴∠BOD＝60
∵∠AOE与∠BOF为对顶角,∠AOE＝35
∴∠BOF＝∠AOE＝35
∴∠DOF＝∠BOD+∠BOF＝60+35＝95°