某行星半径为R1自转周期为T,他有一颗卫星,轨道半径为R2绕行星公转周期为T2,若万有引力常量为G,求：1.该行星的平均密度 2.要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的近地人造卫星,使其轨道沿赤道上方,

题目

某行星半径为R1自转周期为T,他有一颗卫星,轨道半径为R2绕行星公转周期为T2,若万有引力常量为G,求：1.该行星的平均密度 2.要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的近地人造卫星,使其轨道沿赤道上方,设行星上空无阻力,则对卫星至少应做多少功?

答案

1:设行星质量MGMm/R2^2=mR2(2ぇ/T2)^2 化简,消去mGM/R2^3=(2ぇ/T2)^2 得M=[R2^3(2ぇ/T2)^2]/G因为：质量=密度*体积 ① 体积=4ぇ(R1)^3/3 ②由①②得密度=3[R2^3(2ぇ/T2)^2]/G*4ぇ(R1)^3 这样看...