P（-1，3）在直线l上的射影为Q（1，-1），则直线l的方程是_．

题目

P（-1，3）在直线l上的射影为Q（1，-1），则直线l的方程是______．

答案

∵P（-1，3）在直线l上的射影为Q（1，-1），
∴PQ与直线l互相垂直
由PQ的斜率k_PQ=

−1−3

1+1

=-2，可得直线l的斜率k=

−1

kPQ

=

1

2

根据直线方程的点斜式，得l方程为y-（-1）=

1

2

（x-1）
化简得x-2y-3=0，即为所求
故答案为：x-2y-3=0