甲乙丙丁单独打完这些字分别用时24小时、20小时、16小时、12小时 .问按照甲乙丁丙的顺序轮流各打1小时,那么需要多长时间打完?顺序调整,其余不变,完成这项工作能至少提前半小时

题目

甲乙丙丁单独打完这些字分别用时24小时、20小时、16小时、12小时 .问按照甲乙丁丙的顺序轮流各打1小时,那么需要多长时间打完?顺序调整,其余不变,完成这项工作能至少提前半小时
列方程啊!方程!方程!方程!方程!方程!方程!方程!方程!方程!
列方程啊！！方程！方程！方程！方程！方程！方程！方程！方程！方程！

答案

1）
按照甲乙丁丙的顺序轮流
1/24+1/20+1/16+1/12)=19/80
80/19=4...4/19
(1-4*19/80)=1/20
（1/20-1/24）/（1/20）=1/6
所以：4*4+1+1/6=55/6小时
2）
丁丙乙甲顺序
(1/20)/(1/12)=3/5
提前1/6+(1-3/5)=17/30>15/30=1/2小时
完成这项工作能至少提前半小时