已知函数f(x)=ax^2-bx+1 是否存在实数a b使f(x)>0的解集是(3,4) 若存在 求实数a b的值

题目

已知函数f(x)=ax^2-bx+1 是否存在实数a b使f(x)>0的解集是(3,4) 若存在 求实数a b的值

答案

2.根据题意
寻找交界处
有：f(3)=9a-3b+1=0
f(4)=16a-4b+1=0
a=1/12
b=7/12
f(x)=x*x/12-7x/12+1
代入f(x)>0 解得解集为(-∞,3）U（4,+∞）
不符合题意 所以不存在这样得a、b