在⊿ABC和⊿DEF中,∠A=∠D=90,AB=DE=3 ,AC=2DF=4.过A、D在这两个三角形中各做一条辅助线,

题目

在⊿ABC和⊿DEF中,∠A=∠D=90,AB=DE=3 ,AC=2DF=4.过A、D在这两个三角形中各做一条辅助线,
使得△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似?并证明

答案

在BC,EF上分别找M,N,使角BAM=角E,角EDN=角B则三角形ABM,EDN相似,三角形CAM,DFN相似证明：由角BAM=角E,角EDN=角B得三角形ABM,EDN相似角BAM=角E,角EDN=角B而角BAM+CAM=角E+角F=90度,角EDN+FDN=角B+角C=90度所以角CAM=...