定比分点坐标公式是什么?
题目
定比分点坐标公式是什么?
RT
答案
在直角坐标系内,已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2);在两点连线上有一点P,设它的坐标为(x,y),且线段P1P比线段PP2的比值为w,那么可以求出P的坐标为
x1+wx2 y1+wy2
x=————— ,y=—————,
1+w 1+w
x1+wx2 y1+wy2
即P(————,————)
1+w 1+w
中点公式和三角形重心公式就是定比分点公式的特殊情况
中点公式:
已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则两点中点为P(x,y)
x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2 .
三角形重心公式:
已知三角形ABC[A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)],则三角形重心为G(x,y)
x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3)/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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