函数y=1/2^x-1的定义域,值域

题目

函数y=1/2^x-1的定义域,值域

答案

解由题知2^x-1≠0
即2^x≠1
知x≠0
故函数的定义域{x/x≠0}
知当x＞0时,2^x＞2^0=1
即2^x-1＞0
即1/(2^x-1)＞0
即此时y＞0
当x＜0时,0＜2^x＜2^0=1
即-1＜2^x-1＜0
即1/(2^x-1)＜-1
即y＜-1
故函数的值域{y/y＞0或y＜-1}