若三角形的周长是19,且其三边都是正整数,则满足这种条件的三角形的个数为_.
题目
若三角形的周长是19,且其三边都是正整数,则满足这种条件的三角形的个数为______.
答案
设三边长分别为a≤b≤c,则a+b=19-c>c≥
,
∴
≤c<
,故c=7,或8,或9;分类讨论如下:
①当c=7时,b=7,a=5或b=6,a=6;
②当c=8时,b=8,a=3或b=7,a=4或b=6,a=5;
③当c=9时,b=9,a=1或b=8,a=2或b=7,a=3或b=6,a=4或b=a=5.
∴满足条件的三角形的个数为10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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