已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-3，3），且一次函数的图象经与y轴相交于点Q（0，-2），求这两个函数解析式．

题目

已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-3，3），且一次函数的图象经与y轴相交于点Q（0，-2），求这两个函数解析式．

答案

设正比例函数解析式为y=k₁x，
∵它经过点P（-3，3），
∴-3k₁=3，
解得k₁=-1，
∴正比例函数解析式为y=-x；
设一次函数解析式为y=k₂+b，
∵它经过点P（-3，3），点Q（0，-2），
∴

−3k2+b＝3 b＝−2

，
解得

k2＝− 5 3 b＝−2

，
所以一次函数解析式为y=-

5

3

x-2．
故答案为：y=-x；y=-

5

3

x-2．

利用待定系数法求函数解析式列式求解即可得到正比例函数解析式；
根据一次函数经过的两点的坐标，利用待定系数法求一次函数解析式列式求解即可．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题考查了相交线与平行线的问题，待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．