一元二次方程的实际应用题的解法
题目
一元二次方程的实际应用题的解法
小美同学将1 000元的压岁钱第一次按一年定期储蓄存入银行,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给希望工程,剩余的又全部按一年定期存入,这是存款的年利率已调到第一次存款时的年利率90%,这样到期后可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率(假设不计利息税)
要方程和解题过程
答案
设第一次存款时的年利率为X,则
方程【1000*(1+X)-500】*(1+0.9X)=530
(1000+1000X-500)*(1+0.9X)=530
(500+1000X)*(1+0.9X)=530
去括号得到
500+450X+1000X+900X2(平方)=530
900X2+1450X-30=0
30(30X2+145X/3-1)=0
两边同除以30 为 30X2+145X/3-1=0
然后根据公式 2a分之负b正负根号b平方减4ac求出结果
有正负两个结果 负的舍去
结果为 约等于2.04%
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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