如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,∠ABC=45°,M是BF的中点,N是AC的中点,（1）求证：△BDF全等△ADC

题目

如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,∠ABC=45°,M是BF的中点,N是AC的中点,（1）求证：△BDF全等△ADC
（2）试研究线段DM与DN之间存在什么关系?

答案

简单写一下AD⊥BC∴∠ADB=90°∠ABC=45°∴AD=BD∵BE垂直AC∴∠C+∠CBE=90°又∵∠CBE+∠BFD=90°∴∠BFD=∠C∠FDB=∠ADCAD=BD∴：△BDF全等△ADC∴AC=BFDM与DN相等在RT△BDF中 M是BF的中点∴MD=BF/2同理ND=AC/2∵AC...