如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D,且∠D=30°,求∠A.
题目
如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D,且∠D=30°,求∠A.
答案
∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D,
∴∠DBC=
∠ABC,∠DCE=
∠ACE,
∵∠DCE=∠DBC+∠D,∠A+∠ABC=∠ACE,
∴
∠ABC+∠D=
∠ACE,
即
∠ABC+∠D=
(∠A+∠ABC),
解得:
∠A=30°,
∴∠A=60°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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