如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=50米,则小岛B到公路l的距离为(  )米. A.25 B.253 C.10033 D

如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=50米,则小岛B到公路l的距离为(  )米. A.25 B.253 C.10033 D

题目
如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=50米,则小岛B到公路l的距离为(  )米.
A. 25
B. 25
3

C.
100
3
3

D. 25+25
3
答案
过点B作BE⊥AD于E.
设BE=x.
∵∠BCD=60°,tan∠BCE=
BE
CE

∴CE=
3
3
x.
在直角△ABE中,AE=
3
x,AC=50米,
3
x-
3
3
x=50.
解得x=25
3

即小岛B到公路l的距离为25
3
米.
故选B.
过点B作BE⊥AD于E,设BD=x,则可以表示出CE,AE的长,再根据已知列方程从而可求得BD的长.

解直角三角形的应用-方向角问题.

解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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