一、函数f(x)=2ax+5x-3在(-2,3)上.(1)求当函数有正根,负根时,求a的取值范围.(2)都是正根时,a的取值范围(3)都是负根时a的取值范围.
题目
一、函数f(x)=2ax+5x-3在(-2,3)上.(1)求当函数有正根,负根时,求a的取值范围.(2)都是正根时,a的取值范围(3)都是负根时a的取值范围.
二、已知f(x),g(x)是在定义在(0,+∞)上的函数,且f(x)在(0,+∞)上是增函数.设F(x)=f(x)+g(x),且对于(0,+∞)上的两个不相等的实数x1,x2恒有丨f(x1)-f(x2)丨>丨g(x1)-g(x2)丨,求f(x)在(0,+∞)上是个减函数,并证明.
知道答案的朋友请快点发上来,
第一题第一句为函数f(x)=2ax²+5x-3在(-2,3)上。第二题最后一句不是求f(x)在(0,+∞)上是个减函数。是证明F(x)在(0,+∞)上是减函数还是增函数的 是大写的F
答案
一.1.b²-4ac>0
-3/(2a)<0
f(3)*f(-2)>0 解这个方程组,得:a>13/8
2.b²-4ac>=0
-3/(2a)>0
-b/(2a)>0
f(3)*f(0)>0 解这个方程组,得:-25/24=
3.b²-4ac>=0
a>0
-b/(2a)<0
f(-2)*f(0)>0 解这个方程组,得:无解
二.证明:任取0
F(x1)-F(x2)=f(x1)+g(x1)-f(x2)-g(x2)
=f(x1)-f(x2)+g(x1)-g(x2)
因为 丨f(x1)-f(x2)丨>丨g(x1)-g(x2)丨,即
f(x2)-f(x1)>丨g(x1)-g(x2)丨
f(x1)-f(x2)<-丨g(x1)-g(x2)丨
f(x1)-f(x2)+丨g(x1)-g(x2)丨<0
又因为丨g(x1)-g(x2)丨>=g(x1)-g(x2)
所以f(x1)-f(x2)+g(x1)-g(x2)<0 即 F(x1)-F(x2)<0,F(x1)
所以F(x)在(0,+∞)是增函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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