x(x^2-1)/x^2 (x趋于0),1/2^x-1（x趋于0）, x^2-1/x^2+1（x趋于无穷）,e^(1/x)哪个有极限

题目

x(x^2-1)/x^2 (x趋于0),1/2^x-1（x趋于0）, x^2-1/x^2+1（x趋于无穷）,e^(1/x)哪个有极限

答案

1/2^x-1（x趋于0）,x^2-1/x^2+1（x趋于无穷）有极限
e^(1/x)?（x趋于无穷）有极限（x趋于0）无
lim (x趋于0)x(x^2-1)/x^2=lim(x趋于0)x-1/x=1-无穷 无极限
lim（x趋于0）1/2^x-1=1/2^0-1=2 有极限
lim（x趋于无穷）x^2-1/x^2+1=1由于x^2-1与x^2+1是同阶无穷小所以x^2-1/x^2+1=1 有极限
lim（x趋于无穷）e^(1/x)=e^0=1 有极限
lim（x趋于0）e^(1/x)=e^无穷 无极限
你应该不需要证明过程吧,我就不证明了