怎么判断函数的奇偶性?

题目

怎么判断函数的奇偶性?
主要想问显函数中分段函数的奇偶性,因为隐函数用赋值法就可以做了,那分段函数怎么做,
顺便给个例题和解答,解答我看不懂,帮我分析下,
例题：判断f(x)＝1-x^2(x>=0)
x^2-1(x＝0时,f(x)=1-x^2
当x0
f(-x)=1-(-x)^2=1-x^2=-(x^2-1)=-f(x)…………奇
②x0→-x
我想知道的是不能画图像以外直接判断解析式怎么做，还有哪些适合画图像

答案

首先,奇函数和偶函数的定义域关于x=0对称,即（-a,a)或[-a,a]或(-∞,∞)（a>0)奇函数的图像关于原点对称,满足：f(-x)= - f(x)偶函数的图像关于y轴对称,满足：f(-x)= f(x)这是两点对称的知识,轴对称、旋转对称……令x>...