已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),对称轴是直线x=2,求出解析
题目
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),对称轴是直线x=2,求出解析
答案
过点A(0,a),则代入有:y(0)=c=a
过点B(1,-2),代入有:y(1)=a+b+c=-2,得:2a+b=-2
对称轴是直线x=2,即-b/(2a)=2,得:b=-4a
解得:a=1,b=-4,c=1
因此y=x^2-4x+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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