分式方程组 4/x+3/y=10 9/x-7/y=-5

题目

分式方程组 4/x+3/y=10 9/x-7/y=-5
4/x+y+6/x-y=3
9/x-y-1/x=y=1

答案

4/x+3/y=10
9/x-7/y=-5
设1/x=a 1/y=b
则有 4a+3b=10 ①
9a-7b=-5 ②
9①-4②得
55b=110
b=2 ③
将③代入①得 4a=4
a=1
1/x=a=1 x=1
1/y=b=2 y=1/2
(2)4/x+y+6/x-y=3
9/x-y-1/x+y=1
设 1/x+y=a 1/x-y=b
则有4a+6b=3 ①
9b-a=1 ②
①+4②得：42b=7 b=1/6 ③
将③代入②得 3/2-a=1 a=1/2
1/x+y=a=1/2 x+y=2
1/x-y=b=1/6 x-y=6
解得 x=4 y= -2