复变函数与积分变换的一道题,求知识帝解答.

题目

复变函数与积分变换的一道题,求知识帝解答.
设z=a为函数f（z）的m级极点,则Res【f’（z）/f（z）,a】的结果是
答案我知道了,是m.
解题思路也行.

答案

F(z)=f'(z)/f(z)=L(z)/(z-a)^m标指数(index) m,n 在 b,c 之后,L(z)=bm+b(m-1)(z-a)+...+b1(z-a)^(m-1)+∑(n=0,∞)cn(z-a)^(n+m)lim(z->a) (m-1)次微分 [(z-a)^m F(z)]=(m-1)!b1=(m-1)!Res【F(z)=f’（z）/f（z）,a】...