高一非常简单的数学题

题目

高一非常简单的数学题
1.在四面体P—ABC中,PA=3,PB=PC=2,厶APB=厶BPC=厶CPA=6O度,求AC长.
2.一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形,则它体积为?
注意：一定要有详细讲解

答案

1 条件好多用不到= =
（表向量）AC=AP+PC,AC=-PA+PC,|AC|^2=|PA|^2+|PC|^2-2|PA||PC|COS60=9+4-6=7 开下根号AC=根号7
2 正四棱柱底面是正方形,侧面展开图是正方形可得底面边长和棱长都=4 所以 （4除以4)^2乘以4=4 是它的体积