求极限:lim(x-0)(1+x)的x^-1-e除以x
题目
求极限:lim(x-0)(1+x)的x^-1-e除以x
答案
用罗比达法则:lim(x->0)((1+x)^(1/x)-e)/x=lim(x->0)((1+x)^(1/x))'现设y=(1+x)^(1/x),lny=ln(x+1)/x,求导得:y'/y=(x/(x+1)-ln(x+1))/x^2=(x-(x+1)ln(x+1))/(x^2(1+x))limy'=limylim(x-(x+1)ln(x+1))/(x^2(1+x))=e...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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