已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn2=2anSn-an(n≥2)且a1=2,求an和Sn.

已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn2=2anSn-an(n≥2)且a1=2,求an和Sn.

题目
已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn2=2anSn-an(n≥2)且a1=2,求an和Sn
答案
∵2Sn2=2anSn-an(n≥2),∴2Sn2=2(Sn-Sn-1)Sn-(Sn-Sn-1).计算化简得,Sn-1-Sn=2SnSn-1,两边同除以SnSn-1,得1Sn−1Sn−1=2,(n≥2),∴数列{1Sn}是以2为公差的等差数列,首项1S1=1a1=12,∴数列{1Sn}的通...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.