如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根,那么α2+2α-β的值是_.
题目
如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根,那么α2+2α-β的值是______.
答案
∵α,β是方程x2+3x-1=0的两个实数根,
∴α+β=-3,α2+3α-1=0即α2+3α=1,
又∵α2+2α-β=α2+3α-α-β=α2+3α-(α+β),
将α+β=-3,α2+3α=1代入得,
α2+2α-β=α2+3α-(α+β)=1+3=4.
故填空答案:4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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