从装满200克浓度为50%的盐水的杯中倒出40克盐水后,再倒入清水将杯加满.搅匀后再倒出40克盐水,然后再倒入清水将杯加满.这样反复三次后,杯中盐水的浓度是_.
题目
从装满200克浓度为50%的盐水的杯中倒出40克盐水后,再倒入清水将杯加满.搅匀后再倒出40克盐水,然后再倒入清水将杯加满.这样反复三次后,杯中盐水的浓度是______.
答案
第一次倒出又加满后,杯中盐水浓度:
(200-40)×50%÷200,
=160×0.5÷200,
=40%;
第二次倒出又加满后,杯中盐水浓度:
(200-40)×40%÷200
=160×0.4÷200,
=32%;
第三次倒出又加满后,杯中盐水浓度:
(200-40)×32%÷200,
=160×0.32÷200,
=25.6%.
答:反复三次后,杯中盐水的浓度是25.6%.
故答案为:25.6%.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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