已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1）．若f（a）=-2，则实数a=_．

题目

已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1）．若f（a）=-2，则实数a=______．

答案

令x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=-x（1-x），
又f（x）为奇函数，所以当x＜0时有f（x）=x（1-x），
令f（a）=a（1-a）=-2，得a²-a-2=0，
解得a=-1或a=2（舍去）．
故应埴-1