已知二次方程kx²+（2k-3）x+k-10=0,根据下列条件,求k的范围

题目

已知二次方程kx²+（2k-3）x+k-10=0,根据下列条件,求k的范围
（1）两根皆负（2）两根异号（3）两根都比1大

答案

首先k≠0
f(x) = kx²+（2k-3）x+k-10结合图像：
(1)
⊿ = (2k-3)^2 - 4k(k-10)≥0
f(0)>0
-(2k-3)/2k<0
(2)
k*f(0)<0
(3)
kf(1)>0
⊿ = (2k-3)^2 - 4k(k-10)≥0
-(2k-3)/2k>1