如图,在平面直角坐标系中,A(0,20),B在原点,C(26,0),D(24,20),动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动,P、Q同
题目
如图,在平面直角坐标系中,A(0,20),B在原点,C(26,0),D(24,20),动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动,P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts,当t为何值时,四边形PQCD是平行四边形?并写出P、Q的坐标.
答案
运动时间为ts,
则AP=t,PD=24-t,CQ=3t,
∵四边形PQCD为平行四边形
∴PD=CQ
∴24-t=3t
解得:t=6
即当t=6时,四边形PQCD为平行四边形,
此时AP=6,所以点P的坐标为(6,20),
CQ=3t=18,所以点Q的坐标为(8,0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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